Jaqueline comprou 4 cadernos e 2 livros em uma papelaria e pagou R$ 70,00 por essa compra. Nessa mesma papelaria, Carla comprou 3 cadernos e 4 livros iguais aos de Jaqueline e pagou um total de R$ 90,00. Considere x o preço de cada caderno e y o preço de cada livro comprados nessa papelaria. O sistema de equações que permite calcular os preços de cada caderno e de cada livro que Jaqueline e Carla compraram é:
31) (PRM090048) Assinale a alternativa correta: *
A) Opção A
B) Opção B
C) Opção C
D) opção D
Soluções para a tarefa
Resposta:
4x + 2y = 70
3x + 4y = 90
(x , y) = (10 , 15)
Explicação passo a passo:
O sistema de equações é igual a opção D:
{ 4x + 2y = 70
{ 3x + 4y = 90
Para respondermos essa questão, vamos entender o que são expressões algébricas.
As expressões algébricas são aquelas expressões matemáticas que tem como componentes: números (ex. 1, 2, 10, 30), letras (ex. x, y, w, a, b) e operações (ex. *, /, +, -).
A questão nos informa dois casos: um de Jaqueline e um de Carla.
Além disso, fala:
- valor do caderno = x
- valor do livro = y
Vamos analisar os dois individualmente.
Jaqueline:
Comprou 4 cadernos
Comprou 2 livros
Pagou 70 reais
A partir dessas informações, vamos criar uma expressão.
Vamos multiplicar o valor do caderno pelo número de cadernos e o valor dos livros pelo número de livros. Depois igualamos ao valor pago.
4 * x + 2 * y = 70
4x + 2y = 70
Com isso, a expressão correspondente a Jaqueline é 4x + 2y = 70
Carla:
Comprou 3 cadernos
Comprou 4 livros
Pagou 90 reais
A partir disso, vamos criar uma expressão.
Vamos multiplicar o valor do caderno pelo número de cadernos e o valor dos livros pelo número de livros. Depois igualamos ao valor pago.
3 * x + 4 * y = 90
3x + 4y = 90
Com isso, a expressão que corresponde a Carla é 3x + 4y = 90
Agora que temos as duas expressões, vamos criar um sistema de equação.
Sistema de equação:
{ 4x + 2y = 70
{ 3x + 4y = 90
Com isso, a opção D é a que melhor representa o sistema de equação.
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