Jane está em um barco a remo a 2 milhas da costa e deseja chegar a uma cidade litorânea que está a 6 milhas em linha reta do ponto (na costa) mais próximo do barco. Ela pode remar a 2 milhas/hora e caminhar a 5 milhas/hora. Onde ela deve aportar para chegar à cidade no tempo mais curto possível?
Soluções para a tarefa
Respondido por
0
Primeiramente é necessário entender o desenho da situação. O problema é basicamente um triângulo retângulo. Veja abaixo. O barco está em A, o ponto mais próximo da costa é B, e a cidade destino é C.
C
|\
| \
| \
|___\
B A
Sabemos que a medida AB é de 2 milhas, e a medida BC é de 6 milhas. Vamos descobrir qual é a medida AC, pelo Teorema de Pitágoras:
X² = 2² + 6²
X² = 40
X ~= 6,32
Se ele for direto de barco para C, terá a velocidade de 5 milhas/hora. O tempo levado será então:
t1 = X/5 = 6,32/5 ~= 1,264 horas
Se ele for primeiro para B, depois para C, percorrerá dois trecho. No primeiro, terá velocidade na água de 5 milhas/hora, e percorrerá 2 milhas:
t2' = 2/5 = 0,4 horas
No segundo, terá velocidade em terra de 5 milhas/hora, e percorrerá 6 milhas:
t2" = 6/5 = 1,2 horas
O tempo total desse percurso será então:
t2 = t2' + t2'' = 1,6 horas.
Logo, é mais rápido aportar diretamente na cidade, percorrendo o trecho AC.
C
|\
| \
| \
|___\
B A
Sabemos que a medida AB é de 2 milhas, e a medida BC é de 6 milhas. Vamos descobrir qual é a medida AC, pelo Teorema de Pitágoras:
X² = 2² + 6²
X² = 40
X ~= 6,32
Se ele for direto de barco para C, terá a velocidade de 5 milhas/hora. O tempo levado será então:
t1 = X/5 = 6,32/5 ~= 1,264 horas
Se ele for primeiro para B, depois para C, percorrerá dois trecho. No primeiro, terá velocidade na água de 5 milhas/hora, e percorrerá 2 milhas:
t2' = 2/5 = 0,4 horas
No segundo, terá velocidade em terra de 5 milhas/hora, e percorrerá 6 milhas:
t2" = 6/5 = 1,2 horas
O tempo total desse percurso será então:
t2 = t2' + t2'' = 1,6 horas.
Logo, é mais rápido aportar diretamente na cidade, percorrendo o trecho AC.
Perguntas interessantes