Question

Janaína escreveu no quadro-negro, dois números cuja soma é igual a 1357. Ela observou que um desses números poderia ser obtido apagando o algarismo das unidades do outro. Qual é esse algarismo?

Answer 1

Temos a soma de 2 números que é igual a 1357!!

O que sabemos:

…que um desses números poderia ser obtido apagando o algarismo das
 unidades do outro 

…isto implica que um dos números tem MENOS um algarismo do que o 
outro …mas tem os restantes 3 algarismos iguais.


Vamos admitir que esses números são:


..O de quatro algarismos igual ..X Y Z W


..O de três algarismos igual …X Y Z


Sabemos que:


X Y Z W
+ X Y Z 
1 3 5 7 

Ou seja:


X = 1

Y + X = 3 …como X = 1 então Y + 1 = 3 ..Y = 3 – 1 = 2


Z + Y = 5 …como Y = 2 então Z + 2 = 5 ..Z = 5 – 2 = 3

W + Z = 7 …como Z = 3 então W + 3 = 7 …W = 7 – 3 = 4


Assim já temos os dois números que são:


X Y Z W = 1234

e

X Y Z = 123

…logo o algarismo das unidades apagado será o “4”

Answer 2

Resposta:

= .

Explicação passo a passo:

Sejam os dois números. Suponha que é

o número que ao se retirar o algarismo das

unidades resulta em .

Do enunciado temos que + = .

Vamos denotar por o algarismo das unidades

do número .

Como pode ser obtido de se retirando um

algarismo, possui um algarismo a menos que

, logo

= +

Dessa forma,

+ = + + = ⟺

⟺ + = 7

Sendo um algarismo, temos que ≤ ≤ e

da equação anterior

= −

Dividindo por obtemos e resto ,

ou seja

= . +

RESPOSTA: Logo temos = .

Números:

4