Question

janaína e caixa de um banco. Ela recebeu um pacote contendo moedas de 5 centavos e de 10 centavos no pacote está marcado que o total de dinheiro é R$ 84,55. Se há ao todo 1056 moedas ,descubra quantas são de 5 centavos e quantas são de 10 centavos

Answer 1

Podemos montar um sistema: 

x:moedas de R$0,05 
y: moedas de R$0,10 

0,05x+0,10y=84,55 (Total de dinheiro). 
x+y=1056 (Total de Moedas). 


0,05x+0,10y=84,55 
x+y=1056 . (-0,10) 

0,05x+0,10y=84,55 
-0,10x-0,10y=-105.6 

-0,05x=-21.05.(-1) 
0,05x=21,05 
x=421. 

Já descobrimos o valor de x, agora vamos descobrir o de y, fazendo a substituição: 

0,05x+0,10y=84,55 
0,05.421+0,10y=84,55 
21,05+0,10y=84,55 
0,10y=84,55-21,05 
0,10y=63,5 
y=635 

Portanto no pacote há 421 moedas de R$0,05 e 635 moedas de R$0,10.