Question

Janaína cortou uma folha quadrada ao meio e colou com adesivos as duas metades, fazendo coincidir seus lados menores, obtendo uma folha retangular. Qual é a razão entre o perímetro do quadrado original e o perímetro do retângulo?A) 1:1B) 4:5 C) 2:3 D) 3:4 E) 1:2

Answer 1

Chamemos de x o lado do quadrado.

Seu perímetro será 4x.

O retângulo formado, possui um de seus lados medindo metade do lado original do quadrado, ou seja, x/2.

Seu outro lado, mede o dobro do lado do quadrado: 2x.

Portanto o perímetro do retângulo será:

$\displaystyle p_{retangulo} = \frac{ x }{ 2 } + \frac{ x }{ 2 } + 2x + 2x$

$\displaystyle p_{retangulo} = \frac{ \not2x }{ \not2 } + 4x$

$\displaystyle p_{retangulo} = x + 4x$

$\displaystyle p_{retangulo} = 5x$

Logo, a razão entre o perímetro do quadrado e o perímetro do retângulo é:

$\displaystyle r = \frac{ 4x }{ 5x }$

$\displaystyle r = \frac{ 4 }{5 }$

Alternativa b.

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