Question

James Stewart, no livro Cálculo (volume 2), trata as integrais triplas, em todos os seus âmbitos. O caso mais simples é aquele em que a função é definida sobre uma caixa em formato retangular, ou seja, 2016.2-U1S4-AFU-CDI3-Q5.jpg, e também nas regiões limitadas genéricas, nas quais, segundo o autor, precisamos nos restringir a f como funções contínuas em regiões do tipo I, II e III. Realizando pesquisas no livro citado, nos deparamos com a região do tipo I e podemos perceber, através de figuras, que o domínio dessa região é pertencente ao eixo xy.

(Fonte: STEWART, James. Cálculo. Tradução de Antonio Carlos Moretti e Antonio Carlos G. Martins. São Paulo: Thomson Learning, 2007. v. 2. Adaptado.)

Dessa forma, essa região está contida entre os gráficos de duas funções contínuas e pode ser denotada por:

Escolha uma:
a. 2016.2-U1S4-AFU-CDI3-Q5a.jpg
b. 2016.2-U1S4-AFU-CDI3-Q5d.jpg
c. 2016.2-U1S4-AFU-CDI3-Q5e.jpg
d. 2016.2-U1S4-AFU-CDI3-Q5c.jpg
e. 2016.2-U1S4-AFU-CDI3-Q5b.jpg

Answer 1

R={(x,y,z)∈ (quadradin)³ |(x,y)∈ D f1(x,y)≤ z ≤ f2(x,y)}