Question

Jairo
disse a Bete para pensar um número, multiplicar o seu
antecessor pelo seu sucessor e dizer o produto. Jairo,
após ouvir de Bete qual foi esse produto, pensou, e com
o auxílio de uma calculadora, rapidamente disse qual
foi o número pensado por ela. Bete, maravilhada, excla-
mou: "Incrível, você acertou!"
a) Explique, utilizando a linguagem matemática, como
Jairo "adivinhou" o número pensado por Bete.

​

Answer 1

Resposta:

Vide abaixo

Explicação passo-a-passo:

Bem, esse problema é válido considerando os números pertencentes ao conjunto dos "números naturais" (isso é importante).

Seja x o número pensado. Logo temos:

Antecessor de x= x-1

Sucessor de x= x+1

Logo, a resposta dada é (x-1).(x+1)=(x^2)-(1^2)= (x^2) - 1

Portanto, sendo R a resposta, temos que:

R= (x^2) - 1

x^2= R+1

x= raiz(R+1)

Ou seja, tirando a raiz quadrada de R+1 temos o número pensado.

Ex: imagine que foi pensado o número 7.

Logo, 7-1=6, e 7+1=8

A resposta será: 6.8=48

Logo, o número pensado é: raiz(48+1) => raiz(49) = 7.

Blz?

Abs :)

Answer 2

Assunto: adivinhar um numero.

• seja x o numero pensado:

• a conta de Bete

 (x - 1) * (x + 1)

• Bete fala o resultado 15:

• como Jairo adivinhou o numero:

 (x - 1) * (x + 1) = 15

 x² - 1 = 15

 x² = 16

 x = 4  o número pensado por Bete.