Question

Jair tem 8 primos, dos quais irá convidar 5 para um jantar em sua casa. Ocorre que 2 dos 8 primos só podem ir ao jantar se forem juntos. O total de escolhas diferentes dos 5 convidados que Jair pode fazer para o jantar é igual a?

Answer 1

Temos um total de 8 primos …dos quais só poderemos convidar 5

..temos uma restrição 2 desses primos só podem ir se forem juntos ..isso
implica que se eles forem só podem ir mais 3 primos dos restantes 6 primos

 ,,,ou seja temos C(6,3) possibilidades

…mas se esses 2 primos não forem …temos que escolher 5 primos dos

restantes 6 primos de onde resulta C(6,5)

Assim o número (N) de formas de escolha será dado por:


N = C(6,3) + C(6,5)


N = [6!/3!(6-3)!] + [6!/5!(6-5)!]


N = (6!/3!3!) + (6!/5!1!)


N = (6.5.4.3!/3!3!) + (6.5!/5!1!)


N = (6.5.4/3!) + (6/1!)


N = (6.5.4/6) + (6/1)


N = (5.4)  + (6)


N =  26