Question

Jader pratica salto em distância. Em seu último treino, ele fez dez saltos, e seu treinador fez um estudo estatístico sobre as distâncias alcançadas por ele nesses saltos. Observe, na tabela abaixo, a distância alcançada em cada salto de Jader.


De acordo com o estudo estatístico realizado pelo treinador de Jader, pode-se concluir que

A) a amplitude das distâncias alcançadas por ele é igual a 7,0 metros.

B) a amplitude das distâncias alcançadas por ele é igual ao dobro da média dessas distâncias.

C) a mediana e a moda das distâncias alcançadas por ele são iguais.

D) a metade das distâncias alcançadas por ele são menores do que a média dessas distâncias.

E) a metade das distâncias alcançadas por ele são iguais ou maiores que a mediana das distâncias.

Answer 1

De acordo com o estudo estatístico realizado pelo treinador de Jader, pode-se concluir que a metade das distâncias alcançadas por ele são iguais ou maiores que a mediana das distâncias. Alternativa E.

Amplitude, média, moda e mediana de um espaço amostral

A amplitude de um espaço amostral é a diferença entre o maior e o menor valor, No nosso caso:

A = 7 - 4,2 = 2,8 metros

A média aritmética é medida somando-se todos os valores e dividindo pela quantidade de dados:

Md = (6,4 + 6,2 + 4,3 + 5,8 + 6,2 + 7,0 + 6,3 + 4,4 + 5,2 + 4,2)/10

Md = 560/10 = 5,6 m

A moda é o elemento de um espaço amostral que mais se repete:

• 4,2 - 1 vez
• 4,3 - 1 vez
• 4,4 - 1 vez
• 5,2 - 1 vez
• 5,8 - 1 vez
• 6,2 - 2 vezes
• 6,3 - 1 vez
• 6,4 - 1 vez
• 7,0 - 1 vez

Mo = 6,2 m

A mediana é conseguida colocando-se a amostra em ordem e escolhendo o elemento central. Caso hajam dois elementos centrais, os somamos e dividimos por 2:

Me = (5,8 + 6,2)/ 2

Me = 12/2 = 6 m

De posse dessas informações, podemos verificar as alternativas:

A) A amplitude não é de 7,0 metros, mas de 2,8 m.

B) A média 5,6 m é o dobro da amplitude 2,8 m.

C) A moda 6,2 m e a mediana 6,0 m são diferentes.

D) Quatro amostras são menores que a média 5,6 m, portanto menos da metade.

E) Cinco amostras, portanto metade, são maiores ou iguais a mediana 6,0 m.

Veja mais sobre ampitude, média, moda e mediana de um espaço amostral em:

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