Question

ja sei q o resultado eh -96x. mas quero cálculo me ajudem

Answer 1

(3x - 2)^4 = ---> vamos desmembrar em duas multiplicações
(3x - 2)² . (3x - 2)²= assim vamos trabalhar com  Produto Notável:
                                Quadrado da Subtração : quadrado do 1º menos
                                2 vezes o 1º pelo 2º + quadrado do 2º.Então
                                fica assim:
(9x² - 12x + 4).(9x² - 12x + 4)= Aplica a distributiva:
81x^4 - 108x³ + 36x² - 108x³ + 144x² - 48x + 36x² - 48x + 16 =
81x^4 - 216x³ + 216x² - 96x + 16

O 4º termo é - 96x
_______________________________________________________
$(3x-2)^{4} =$

Fórmula:   $T_{k+1} =( \frac{n}{k}). a^{n-k}. b^{k}$

4} termo--> $T_{4}= \frac{T}{k+1}--\ \textgreater \ k+1=4--\ \textgreater \ k=3$

Temos: k=3     a=(3x)     b=-2      n=4
Colocando esses dados na fórmula:
$T_{4} =( \frac{4}{3}).(3x)^1.(-2)^3$

Trocando as letras para acharmos o binomial:
$T_{4}=( \frac{T}{P})= \frac{T!}{P!.(T-P)!}= \frac{4.3.2.1}{3.2.1.1}= \frac{12}{3} =4$

Então temos:
                      $T_{4}=4.3x.(-8)=12x.(-8)=-96x$