Question

JÁ ESTOU DESANIMANDO JA FIZ ESSA PERGUNTA TRÊS VEZES E AINDA NÃO CONSEGUI NENHUMA RESPOSTA, POR FAVOR ME AJUDEM:

Dados três conjuntos A, B,C onde A∩C≠∅ e B∩C≠∅, então podemos afirmar que:
a) A e B são disjuntos.
b) A e B não são disjuntos.
c) Se A∩B = ∅, então A∪B = C.
d) Se A∩B - C = ∅, então C é subconjunto de A e B se A∩B ≠ ∅.
e) Se A∩B = ∅, e para todos X ∈ B então X ∈ A, logo A é subconjunto de B.

RESPOSTA GABARITO: D, poder me dizer porque as outras opções são falsas eu agradeço.

Answer 1

Resposta:

A∩C≠∅ e B∩C≠∅

a) Falso

A e B são disjuntos. ==> Nada foi dito sobre  A∩B, não podemos afirmar nada

b)  Falso

A e B não são disjuntos. ==> Nada foi dito sobre  A∩B , não podemos afirmar nada

c)  Falso

Se A∩B = ∅, então A∪B = C. => Foi dito que A∩C≠∅ e B∩C≠∅ , ou seja, A e B não tem elementos iguais a C, portanto,  A∪B = C é Falso

d)  Verdadeiro

Se A∩B - C = ∅, então C é subconjunto de A e B se A∩B ≠ ∅.

Nada foi dito se A∩B  = ∅  ou  A∩B ≠ ∅  

Se  A∩B ≠ ∅ , retiramos C e não sobrar nada, C tem que estar dentro de A∩B

e) Falso

Se A∩B = ∅, e para todos X ∈ B então X ∈ A, logo A é subconjunto de B.

existem elementos de A que não pertencem a B  ==>A∩B = ∅

o conjunto A não poderia ser subconjunto De B