Question

JA É A TERCEIRA VEZ Q EU POSTO ESSA PERGUNTA ALGUME ME AJUDA PFVVV
Resoluções de equações do 2°grau com uma incógnita
1)Calcule o conjunto solução de cada equações

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

1.a) São soma de frações algébricas, como em uma fração comum é preciso deixar que todos os fatores tenha o mesmo denominador, é preciso fazer o m.m.c(10,5,2), que vai ser 10, depois tem que dividir em baixo e multiplicar em cima

$\frac{11^{3} }{10} - \frac{3x}{5} = \frac{x}{2} \\ \frac{ {11}^{3} }{10} - \frac{6x}{10} = \frac{5x}{10}$

Como todos tem o mesmo denominador, eu posso eliminar ele , então ficamos com

${11}^{3} - 6x = 5x \\ 1.331 = 5x + 6x \\ 1.331 = 11x \\ x = \frac{1.331}{11} \\ x = 121$

b) É preciso todo mundo com o mesmo denominador, mas agora o denominador são polinômios, é preciso deixar os dois lados com o denominador

${x}^{2} - 25$

Lembrando de produtos notáveis,

${x}^{2} - {5}^{2} = (x - 5)(x + 5)$

No primeiro termo, multiplico em cima e em baixo por x+5 e o segundo termo multiplico em cima e em baixo por x-5

$\frac{3}{x - 5} + \frac{1}{x - 5} = \frac{10 - {x}^{2} }{ {x}^{2} - 25 } \\ \frac{3x + 15}{ {x}^{2} - 25} + \frac{x - 5}{ {x}^{2} - 25} = \frac{10 - {x}^{2} }{ {x}^{2} - 25 }$

Como todos os termos tem o mesmo denominador, posso cancelar ele é resolver

$3x + 15 + x - 5 = 10 - {x}^{2} \\ {x}^{2} + 3x + x + 15 - 5 - 10 = 0 \\ {x}^{2} + 4x = 0$

Colocando o x em evidência, temos que:

$x(x + 4) = 0$

Tenho uma multiplicação que tem que dar 0, logo ou x =0 ou x+4=0, então ou x=0 ou x=-4

Answer 2

Oie, Td Bom?!

a)

$\frac{11 {}^{3} }{10} - \frac{3x}{5} = \frac{x}{2} \\ \\ \frac{1331}{10} - \frac{3x}{5} = \frac{x}{2} \\ \\ 1331 - 6x = 5x \\ \\ - 6x - 5x = - 1331 \\ \\ - 11x = - 1331 \\ \\ x = \frac{ - 1331}{ - 11} \\ \\ x = 121$

S = $\left \{121 \right \}$

b)

$\frac{3}{x - 5} + \frac{1}{x + 5} = \frac{10 - x {}^{2} }{x {}^{2} - 25} \\ \\ \frac{3}{x - 5} + \frac{1}{x + 5} - \frac{10 - x {}^{2} }{x {}^{2} - 25} = 0 \\ \\ \frac{3}{x - 5} + \frac{1}{x + 5} - \frac{10 - x {}^{2} }{(x - 5) \: . \: (x + 5)} = 0 \\ \\ \frac{3(x + 5) + x - 5 - (10 - x {}^{2}) }{(x - 5) \: . \: (x + 5)} = 0 \\ \\ \frac{3x + 15 + x - 5 - 10 + x {}^{2} }{(x - 5) \: . \: (x + 5)} = 0 \\ \\ \frac{4x + 0 + x {}^{2} }{(x - 5) \: . \: (x + 5)} = 0 \\ \\ \frac{4x + x {}^{2} }{(x - 5) \: . \: (x + 5)} = 0 \\ \\ 4x + x {}^{2} = 0 \\ \\ x \: . \: (4 + x) = 0 \\ \\ x = 0 \\ 4 + x = 0⟶x = - 4$

S = $\left \{ x_{1} = - 4 \: , \: x_{2} = 0 \right \}$

Att. Makaveli1996