Question

ivo fez um emprestimo e pagara em 30 prestações mensais de R$ 700 com três mesesde carência sabendo qua a taxa cobrada pelo banco foi de 1.5% am qual o valor do emprestimo de ivo.
a) R$ 16.811.09
b) R$ 16.076.73
c) R$ 14.076.73
d) R$ 8.076.73​

Answer 1

b) R$ 16.076.73

Para responder essa questão, vamos aplicar a fórmula da matemática financeira para descobrir o valor do empréstimo com carência:

$PV = PMT[\frac{(1+i)^{n} - 1}{i.(1+i)^{n}}](1+i)^{-m}$

Onde:

PV = valor presente

m = carência, período em que ocorrerá o início do pagamento do financiamento.

i = taxa de juros compostos.

n = número total de parcelas do financiamento.

PMT = valor da parcela ou prestação do financiamento.

Dados:

n = 30 meses

PV = R$ ??

PMT = R$ 700,00

i = 1,5% a.m. = 0,015

m = 3 meses

$PV = PMT[\frac{(1+i)^{n} - 1}{i.(1+i)^{n}}](1+i)^{-m}$

$PV = 700[\frac{(1+0,015)^{30} - 1}{0,015.(1+0,015)^{30}}](1+0,015)^{-3}$

$PV = 700[\frac{(0,5630)}{(0,0234)}](0,9563)$

PV = R$ 16.076,73