Ivo deseja dividir 11 moedas idênticas entre seus três sobrinhos, de modo que:(i) as quantidades de moedas recebidas por cada sobrinho sejam três números diferentes entre si (ii) a quantidade de moedas ganhas pelo sobrinho que receber mais moedas seja menor do que a soma das quantidades de moedas recebidas pelos outros dois.Assim, sendo a, b e c as quantidades recebidas por cada um, pode-se afirmar que o produto a.b.c é igual a24.25.40.45.48.
Soluções para a tarefa
O sobrinho que mais ganhar moedas deve ser menor que a soma das demais moedas. A metade de 11 é 5,5, como só podemos ter números inteiros, 11 = 5+6, assim um sobrinho recebe 5 moedas, que é o máximo que pode receber sendo menor que a metade.
Os outros dois sobrinhos receberão juntos, 6 moedas. Devemos agora encontrar dois valores que somados são 6:
1+5 ou 2+4 ou 3+3
Vamos descartar 1+5 e 3+3, pois os valores ficariam repetidos. Então nos sobra apenas 2+4. Então um sobrinho recebeu 2 moedas, o outro 4 e o último 5.
O produto de 2*4*5 é: 40
Alternativa C.
O produto a.b.c é igual a 40.
Explicação:
Chamamos de a, b e c a quantidade de moedas ganhadas por cada sobrinho.
Como Ivo irá dividir 11 moedas entre eles, temos:
a + b + c = 11
sendo a, b e c números inteiros apenas.
Consideramos a o maior valor recebido.
Como a quantidade de moedas ganhadas pelo sobrinho que receber mais moedas deve ser menor do que a soma das quantidades de moedas recebidas pelos outros dois sobrinhos, temos:
a < b + c
Logo, a deve ser menor que a metade de 11 (5,5). Logo,
a = 5.
Sendo assim, b + c = 6.
As possibilidades de somas com números inteiros que resultam em 6 são:
1 + 5 = 6
2 + 4 = 6
3 + 3 = 6
Como os números devem ser diferentes, a única possibilidade é 2 + 4 = 6.
Portanto, temos:
a = 5, b = 2, c = 4 ou a = 5, b = 4, c = 2
Tanto faz. O que importa é calcular o produto dessas quantidades:
a·b·c = 5·4·2 = 40
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