Question

ividades
- Escreva a raiz correspondente à potência de cada
item e calcule o valor dela, em Q.
a) 81 1/4
b) -32 1/5
c)(0,0001)1/3
d)4 3/2
e)(-1)3/5
f) 1000 2/3​

Answer 1

De acordo com as propriedades das potências temos que se um número é elevado a uma fração do tipo $\frac{x}{y}$ , o numerador x corresponderá a potência de seu número e o denominador y será a raiz ($A^{\frac{x}{y}} =\sqrt[y]{A^x}$).

Sabendo dessa propriedade, podemos calcular os valores pedidos nos itens:

a) $81^{\frac{1}{4}} = \sqrt[4]{81^1} = \sqrt[4]{9^2} = \sqrt[4]{3^4} = 3$

b)  $-32^{\frac{1}{5}} = \sqrt[5]{32^1} = \sqrt[5]{4^2*2} = \sqrt[5]{2^5} = 2$

c) $0,001^{\frac{1}{3}} = \sqrt[3]{0,001} = \sqrt[3]{\frac{1}{1000}} = \sqrt[3]{\frac{1}{10^3}}=\frac{1}{10} = 0,1$

d)  $4^{\frac{3}{2}} = \sqrt[2]{4^3} = \sqrt[2]{2^6} = 2^3 = 8$

e) $-1^{\frac{3}{5}} = \sqrt[5]{-1^3} = \sqrt[5]{-1*-1*-1} = \sqrt[5]{-1} = -1$

f) $1000^{\frac{2}{3}} = \sqrt[3]{1000^2} = \sqrt[3]{10^6} = 10^2 = 100$

Espero ter ajudado!

Answer 2

Resposta:

a) 81^{\frac{1}{4}} = \sqrt[4]{81^1} = \sqrt[4]{9^2} = \sqrt[4]{3^4} = 3

b)  -32^{\frac{1}{5}} = \sqrt[5]{32^1} = \sqrt[5]{4^2*2} = \sqrt[5]{2^5} = 2

c) 0,001^{\frac{1}{3}} = \sqrt[3]{0,001} = \sqrt[3]{\frac{1}{1000}} = \sqrt[3]{\frac{1}{10^3}}=\frac{1}{10} = 0,1

d)  4^{\frac{3}{2}} = \sqrt[2]{4^3} = \sqrt[2]{2^6} = 2^3 = 8

e) -1^{\frac{3}{5}} = \sqrt[5]{-1^3} = \sqrt[5]{-1*-1*-1} = \sqrt[5]{-1} = -1

f) 1000^{\frac{2}{3}} = \sqrt[3]{1000^2} = \sqrt[3]{10^6} = 10^2 = 100