Question

Ivã e Vitor nadaram juntos 690m em uma piscina de 25m de comprimento.O triplo do que Vitor nadou mais sete quintos do que nadou Ivã mais dois metros é 40 vezes o comprimento da piscina. Quantos metros cada um nadou?
O RESULTADO É:VITOR 20
IVÃ 670
SÓ QUERO RESOLUÇÃO

Answer 1

Bom, iremos chamar de v e i as variaveis que representa o que vitor e ivã nadaram respectivamente:
sabemos que ivã e vitor nadaram juntos 690m, ou seja:
v + i = 690
pegando os dados do enunciado temos que:
3v + (7/5)i +2 = 40.25 (O triplo do que Vitor nadou mais sete quintos do que nadou Ivã mais dois metros é 40 vezes o comprimento da piscina), agora vamos para a algebra:
v + i = 690, então posso dizer que v = 690 - i, agora substituindo esse v na segunda expressão que temos, temos o seguinte:
3(690 - i) + (7/5)i +2 = 1000 (substitui onde tinha v por o que achei anteriormente e multipliquei o 40.25)
agora organizando melhor e desenvolvendo a expressão:
2070 - 3i + (7/5)i + 2 = 1000
passando as constantes para o outro lado da expressão, temos:
-3i + (7/5)i = 1000 - 2070 - 2
-3i + (7/5)i = -1072
tirando o minimo agora temos que:
(-15i + 7i)/5 = -1072
(-8/5)i = -1072, ao passar o (-8/5) para o outro membro, iremos passar ele dividindo, sabendo que divisão de frações conservasse a primeira e multiplica pelo inverso da segunda, teremos:
i = -1072.(-5/8)
-1072.(-5) = 5360
i = 5360/8
i = 670, ou seja ivã nadou 670m
agora voltando a nossa primeira expressão: 
v + i = 690 (substituindo o i que achamos, ou o quanto ivã nadou, como preferir chamar), temos:
v + 670 = 690
v = 690 - 670
v = 20
agora sabemos que vitor nadou 20m e ivã 670m.
Espero ter ajudado