Question

IV. Uma bola é retirada ao acaso de uma urna que contém 4 bolas vermelhas, 8 bolas pretas e 9 bolas verdes. Calcule a probabilidade dessa bola ser:
a) Verde? b) Vermelha? C) Preta?

V. Ao Jogarmos dois dados, qual a probabilidade de que o total de pontos seja igual a 8?

Answer 1

IV.

Na urna, temos um total de 21 bolas.

a)

Temos 9 bolas verdes na urna, logo teremos 9 possibilidades dentre as 21 possíveis.

$P(bola~seja~verde)~=~\frac{bolas~verdes}{total~de~bolas}\\\\\\P(bola~seja~verde)~=~\frac{9}{21}\\\\\\P(bola~seja~verde)~=~\frac{3}{7}\\\\\\\boxed{P(bola~seja~verde)~\approx~0,4286~~ou~~42,86\%}$

b)

Temos 4 bolas vermelhas na urna, logo teremos 4 possibilidades dentre as 21 possíveis.

$P(bola~seja~verm.)~=~\frac{bolas~vermelhas}{total~de~bolas}\\\\\\P(bola~seja~verm.)~=~\frac{4}{21}\\\\\\\boxed{P(bola~seja~verm.)~\approx~0,1905~~ou~~19,05\%}$

c)

Temos 8 bolas pretas na urna, logo teremos 8 possibilidades dentre as 21 possíveis.

$P(bola~seja~preta)~=~\frac{bolas~preta}{total~de~bolas}\\\\\\P(bola~seja~preta)~=~\frac{8}{21}\\\\\\\boxed{P(bola~seja~preta)~\approx~0,3810~~ou~~38,10\%}$

V.

Se jogarmos dois dados temos seguintes possíveis resultados que somam 8:

--> Dado1 = 2   e   Dado2 = 6

--> Dado1 = 3   e   Dado2 = 5

--> Dado1 = 4   e   Dado2 = 4

--> Dado1 = 5   e   Dado2 = 3

--> Dado1 = 6   e   Dado2 = 2

Temos então 5 possíveis combinações de resultados que nos interessam.

Precisamos determinar quantas combinações existem no total.

Note que, para o primeiro dado, temos 6 possiveis resultados e, para o segundo, também 6 possíveis resultados.

O total de combinações será, portanto, o produto 6x6, ou seja, 36 combinações de resultados.

Podemos agora calcular a probabilidade de aparecer um total de pontos igual a 8:

$P(Total~de~pontos=8)~=~\frac{Combinacoes~que~somam~8}{Total~de~combinacoes}\\\\\\P(Total~de~pontos=8)~=~\frac{5}{36}\\\\\\\boxed{P(Total~de~pontos=8)~=~0,1389~~ou~~13,89\%}$