Question

Item 4 (SAEP). O desenho abaixo mostra a

localização das cidades P, Q, R, S e T em um

mapa. A distância em linha reta entre as

cidades Se T é 24 Km e a distância entre Re

Té 25 Km. (Valor 0,5)

Ś Qual é a distância em

linha reta entre as cidades ReS?

(A) 1 km

(C) 24 km

(B) 7 km

(D) 25 km (E) 49 km

Answer 1

A distância em linha reta entre as cidades R e S é 7 km.

Observe que o triângulo RST é retângulo. Além disso, temos as informações de que os segmentos ST e RT medem, respectivamente, 24 e 25 quilômetros.

Para calcularmos a medida do segmento RS, podemos utilizar o Teorema de Pitágoras.

O Teorema de Pitágoras nos diz que o quadrado da hipotenusa é igual à soma dos quadrados dos catetos.

No triângulo, temos que os catetos são RS e ST. Já a hipotenusa é RT.

Sendo assim, temos que:

25² = 24² + RS²

625 = 576 + RS²

RS² = 625 - 576

RS² = 49

RS = 7 km.

Portanto, a alternativa correta é a letra b).