Item 4 (SAEP). O desenho abaixo mostra a
localização das cidades P, Q, R, S e T em um
mapa. A distância em linha reta entre as
cidades Se T é 24 Km e a distância entre Re
Té 25 Km. (Valor 0,5)
Ś Qual é a distância em
linha reta entre as cidades ReS?
(A) 1 km
(C) 24 km
(B) 7 km
(D) 25 km (E) 49 km
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A distância em linha reta entre as cidades R e S é 7 km.
Observe que o triângulo RST é retângulo. Além disso, temos as informações de que os segmentos ST e RT medem, respectivamente, 24 e 25 quilômetros.
Para calcularmos a medida do segmento RS, podemos utilizar o Teorema de Pitágoras.
O Teorema de Pitágoras nos diz que o quadrado da hipotenusa é igual à soma dos quadrados dos catetos.
No triângulo, temos que os catetos são RS e ST. Já a hipotenusa é RT.
Sendo assim, temos que:
25² = 24² + RS²
625 = 576 + RS²
RS² = 625 - 576
RS² = 49
RS = 7 km.
Portanto, a alternativa correta é a letra b).
Anexos:
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