Question

itana, Émile e dará foram juntas a uma papelaria compra material escolar. itana comprou uma caneta e um caderno e gastou 4,00 reais. Émile comprou 3 canetas e 5 cadernos dos mesmos tipos e gastou 17 reais. dara comprou 5 canetas e 4 cadernos também do mesmo material e preço, quanto dara gastou no total

Answer 1

Seja x o preço de cada caneta e y o de cada caderno.

Se Itana gastou R$ 4,00 comprando uma caneta e um caderno, então: x + y = 4.
Se Emile gastou R$ 17,00 comprando 3 canetas e 5 cadernos, então: 3x + 5y = 17.

$\left \{ {{x+y=4} \atop {3x+5y=17}} \right.$

x + y = 4 → y = 4 - x

Substituindo o valor de y da primeira equação na segunda, temos:
3x + 5 (4 - x) = 17
3x + 20 - 5x - 17 = 0
3x - 5x + 20 - 17 = 0
-2x + 3 = 0
-2x = -3 (multiplicando ambos por [-1])
2x = 3
x = 3 / 2
x = 1,5

Voltando à primeira equação:
1,5 + y = 4
y = 4 - 1,5
y = 2,5

O preço de cada caneta é R$ 1,50, e de cada caderno, R$ 2,50. Com isso, Se Dará comprou 5 canetas e 4 cadernos, então ela gastou:
5 * 1,5 + 4 * 2,5
7,5 + 10
R$ 17,50

Espero ter ajudado. Valeu!