Question

[ITA-SP] Um motorista realizou uma viagem com velocidade média de 32 km/h. Nos primeiros 100 km a velocidade média foi de 50 km/h e no restante foi 20 km/h. Calcule o intervalo da viagem toda.
 
(RESOLUÇÃO)





Resposta: 5h

Answer 1

Olá.

Basta lembrar que, ''o todo é a soma das partes e escrevo aquilo que sei menos.''

O exercício quer o instante mas não fornece dado algum sobre ele, e sabemos que o instante é calculado sendo:

$\Delta t=\frac { \Delta S }{ Vm }$

Com isso teremos:

$\frac { \Delta S }{ Vm } =\frac { \Delta S_{ 1 } }{ Vm_{ 1 } } +\frac { \Delta S_{ 2 } }{ Vm_{ 2 } }$

No primeiro trecho ele andou 100 km e no segundo trecho ele andou x.

$\frac { (100+x) }{ 32 } =\frac { 100 }{ 50 } +\frac { x }{ 20 }$

Bom, agora basta tirar o MMC que é 800.

$\frac { 2500+25x=1600+40x }{ 800 }$

Agora é só terminar:

$2500-1600=40x-25x\\ 900=15x\\ x=60km$

Como:

$\Delta t=\frac { \Delta S }{ Vm }$


No primeiro trecho ele demorou:

$\Delta t=\frac { 100 }{ 50 } \quad \therefore \quad 2h$

No segundo trecho:

$\Delta t=\frac { 60 }{ 20 } \quad \therefore \quad 3h$


O percurso todo foi de:

$3+2=5h$