Question

(ITA – SP) Seja n o número de lados de um polígono convexo. Se a soma de n – 1 ângulos (internos) do polígono é 2004°, determine o número n de lados do polígono.

Answer 1

s=(n-2)180
2004=(n-2)180
n=2=2004/180
n -2 = 11,13

n = 11,13+2
n = 13,13   e 
se n-1 = 13, então n= 13+1 = 14

são 14 lados

Answer 2

O número n de lados do polígono é igual a 14.

Somatória dos ângulos internos

Um polígono regular tem como uma de suas características possuir a mesma medida para todos os seus ângulos internos, sendo que a  somatória de todos estes pode ser calculada através da fórmula:

S = (n – 2 ) × 180º, onde:

• S = somatória entre todos os ângulos internos do polígono regular (em graus);

• n = número de lados do polígono.

Foram dados:

• S = 2004º;
• n = n-1

Substituindo os valores dados na fórmula, tem-se:

2004 = ((n - 1) - 2) × 180

2004 = (n - 1 - 2) × 180

2004 = (n - 3) × 180

2004 = 180n - (3 × 180)

2004 = 180n - 540

180n = 2004 + 540

180n = 2544

n = 2544 / 180

n = 14,13 ∴ n = 14

Portanto, o número de lados (n) do polígono será 14.

Para melhor fixação do conteúdo você pode ver outra pergunta sobre polígonos regulares no link: brainly.com.br/tarefa/21300394

Bons estudos!

#SPJ2