Question

(ITA - SP) Seja a um número real. Considere os sistemas lineares em x, y e z. Calcule o valor de a para que o sistema:
x + y - z=0
x - 3y + z=1 admita infinitas soluções.
-2y + z=a

Answer 1

é so fazer por sistema :)

x+y=0 , x-3y=1, logo y=z-x          z+x=3x+1 e z-x=y fazendo sistema 2z=4y+1 ai é tentar igualar os valores e formulas. como x-3y+z=1 e x+y=z, x-3y+x+y=1 (por substituicao), assim, 2x-2y=1. voltando pro 2x=4y+1 e igualando as duas formulas, da que x-2y=1/2 e dividindo por dois nos dois lados da expressao (2x=4y+1) z-2y=1/2, pronto :D agora -2y+z=a que é igual a 1/2.