Question

(ITA-SP) Sabendo que é 512 a soma dos coeficientes do polinômio em x e y, obtidos no desenvolvimento do binômio (x+y)^m. Determine o número de arranjos sem repetição de m elementos tomados 3 a 3.

Answer 1

Boa tarde

A soma dos coeficientes obtidos no desenvolvimento pedido é dado por

$2^{m}=512\Rightarrow 2^{m}=2^{9} \Rightarrow m=9$

O número de arranjos é

$A_{9,3} =9*8*7 = 504$

Observação : Existem duas fórmulas para calcular arranjo simples.

A segunda é uma simplificação da primeira.

Ver anexo