Question

(ITA-SP) O raio de um cilindro de revolução mede 1,5 m. Sabe-se que a área da base do cilindro coincide com a área da secção determinada por um plano que contém o eixo do cilindro. Então, a área total do cilindro, em metros quadrados, vale:

Answer 1

Resposta:

$\frac{9\pi(2+\pi ) }{4}$

Explicação passo-a-passo:

Area da base = πR²

Ab= π.1,5²

Ab= 2,25π m²

* AREA DA SEÇÃO =2.R.H

As= 2.1,5.H

As= 3H , sendo a area da seção = area da base = 2,25π, temos:

2,25π = 3H

H= 2,25π / 3

H= 0,75π

Area Lateral = 2πR.H

Al= 2π. 1,5. 0,75π

Al = 2,25π²

AREA TOTAL = AREA LATERAL + 2.AREA DA BASE

At = 2,25π²+2.2,25π

At= 2,25 π (2+π)

At= $\frac{9}{4}$(2+π)

At= $\frac{9\pi(2+\pi) }{4}$