Question

· (ITA-SP) Dadas as afirmações:
e são suplementares.
1. Quaisquer dois ângulos opostos de um quadrilátero
II. Quaisquer dois ângulos adjacentes a um lado de
um paralelogramo são suplementares.
III. Se as diagonais de um paralelogramo são perpen-
diculares entre si e se cruzam em seu ponto médio,
então esse paralelogramo é um losango.
Podemos então garantir que:
a) todas são verdadeiras.
b) apenas I e II são verdadeiras.
c) apenas II e III são verdadeiras.
d) apenas II é verdadeira.
e) apenas III é verdadeira,
​

Answer 1

letra C é a correta

Answer 2

Resposta:

Alternativa C)

Explicação passo-a-passo:

I) Falso. Apenas quadriláteros considerados inscritiveis possuem essa propriedade.

II) Verdadeiro. Em um paralelogramo os ângulo opostos são iguais. Se considerarmos x e y as medidas dos ângulos adjacentes temos que

2x+2y=360 x+y=180

III) Verdadeiro. Os únicos quadriláteros que possuem a propriedade de ter as diagonais perpendiculares são os losangos. (Vale a pena ressaltar que todo losango tbm é um paralelogramo porém a volta não é verdadeira. O quadrado também é um losango).