Question

(Ita)  Sejam S1 = {(x, y) ε R2 : y ≥ ||x| - 1|} e S2 = {(x, y) ε R2 : x2 + (y + 1)2 ≤ 25 }.  A área da região S1 ∩ S2 é :


a) 25π/4 - 2   

b) 25π/4 - 1   

c) 25π/4  

d) 75π/4 - 1   

e) 75π/4 - 2   

#Com cálculo e explicação detalhada por favor#

Answer 1

Boa noite Emanueli

x² + (y + 1)² ≤ 25 é uma região circular de raio r = 5

área  S1 = π*r² = 25π

y ≥ ||x| - 1|  

para x = 0 , y = 1
para y = 0 , x = ± 1

isso é um quadrado de lado

L² = 1² + 1² = 2
L = √2

área S2 = L² = 2

o gráfico mostra que S1 ∩ S2 é S1/4 - S2

A = S1/4 + S2 = 25π/4 - 2  (A)