(ITA) Seja ABC um triangulo isósceles de base BC. Sobre o lado AC desse triângulo considere um ponto D tal que os segmentos AD, BD e BC sejam todos congruentes entre si. A medida do ângulo BÂC ê igual a: a)23º b)32º c)36º d) 40º e)45º
Soluções para a tarefa
Resposta em anexo.
A medida do ângulo BÂC é igual a 36º.
Primeiramente, é importante lembrarmos que um triângulo isósceles possui dois lados congruentes. Consequentemente, possui dois ângulos com a mesma medida.
Dito isso, temos que os triângulos ABC, ADB e BCD são isósceles.
Considere as medidas da figura abaixo.
Sabemos que a soma dos ângulos internos de um triângulo é igual a 180º.
Do triângulo ABC, temos que:
x + y + y = 180
x + 2y = 180.
Do triângulo BCD, temos que:
y - x + y + y = 180
3y - x = 180.
Da equação 3y - x = 180, podemos dizer que x = 3y - 180.
Substituindo o valor de x na equação x + 2y = 180, obtemos:
3y - 180 + 2y = 180
5y = 360
y = 72º.
Consequentemente:
x = 3.72 - 180
x = 216 - 180
x = 36º.
Portanto, a alternativa correta é a letra c).
Exercício sobre triângulo isósceles: https://brainly.com.br/tarefa/12209713
