Question

(ITA) Seja a função f(x)=x^2. O valor de f(m+n)-f(m-n) é:

a)2m^2+2n^2
b) 2n^2
c) 4mn
d) 2m^2

A resposta correta é a C. Mas eu só consigo chegar ao valor 2n^2. Explique detalhadamente por favor.

Answer 1

$f(m+n)-f(m-n)~=~(m+n)^2~-(m-n)^2\\\\\\=~(m.m+m.n+m.n+n.n)-(m.m+m.(-n)+m.(-n)-n.(-n))\\\\\\=~(m^2+2mn+n^2)-(m^2-2mn+n^2)\\\\\\=~m^2+2mn+n^2-m^2+2mn-n^2\\\\\\=~4mn$

Resposta: Letra C