Question

(ITA)Se x e y são reais tais que

$ln(y {}^{2} + 1 ) \times e {}^{x} - ln(y {}^{2} + 1 ) {}^{4} = x - 3$

Então:

a)y= 1 + √(e-1)
b)y= 10 - √(e-1)
c)y= ± √(e-1)
d)y= ± √(e+1)
e)y= √(e-1/2)

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Answer 1

Resposta:

c

Explicação passo-a-passo:

A equação não é a que vc escreveu e sim a que escrevi abaixo, já que vc mencionou que caiu no ITA.

ln[(y² + 1).e^x] - ln(y² + 1)^4 = x – 3

ln[(y² + 1)+lne^x] - ln(y² + 1)^4 = x - 3

x + ln(y² + 1) - ln(y² + 1)^4 = x – 3, cancela x.

ln(y² + 1) - 4ln(y² + 1) = -3

ln(y² + 1)^4 - ln(y² + 1) = 3

ln(y² + 1)^3 = 3

3ln(y² + 1) = 3

ln(y² + 1) = 1

y² + 1 = e

y² = e - 1

y = ± √(e - 1)