(ITA) O sistema de equações:
[x + 3y – z = 6][7x + 3y + 2z = 6]
[5x – 3y + 4z = 10]
antoniovitorre:
Ele quer a resolução do sistema de equações? os valores de x, y e z?
a)somente uma solução
b)tem infinitas soluções com 9(x+y)=14 e 9(2y-z)=40
c)tem infinitas soluções com 9(x+y)=34 e 9(2y-z)=20
d)tem infinitas soluções com x dado em função de y e z
e)não possui solução
b)tem infinitas soluções com 9(x+y)=14 e 9(2y-z)=40
c)tem infinitas soluções com 9(x+y)=34 e 9(2y-z)=20
d)tem infinitas soluções com x dado em função de y e z
e)não possui solução
Soluções para a tarefa
Respondido por
8
Olá!!!
Resolução!!!
Sistema
{ x + 3y - z = 6 → 1°
{ 7x + 3y + 2z = 6 → 2°
{ 5x - 3y + 4z = 10 → 3°
Método de Escalonamento
Multiplicando a 1° por - 7 e depois somando com a 2° , para cancelar a incógnita " x " , temos
- 7x - 21y + 7z = - 42
7x + 3y + 2z = 6
—————————— +
0x - 18y + 9z = - 36
Multiplicando a 1° por - 5 , e depois somando com 3° , para cancelar a incógnita " x "
- 5x - 15y + 5z = - 30
5x - 3y + 4z = 10
—————————— +
0x - 18y + 9z = - 20
Novo sistema :
{ x + 3y - z = 6 → 1°
{ 0x - 18y + 9z = - 36 → 2°
{ 0x - 18y + 9z = - 20 → 3°
Multiplicando a 2° por - 1 , e depois somando com a 3° , para cancelar a incógnita " y " .
18y - 9z = 36
- 18y + 9z = - 20
————————— +
0y + 0z = 16
Novo sistema :
{ x + 3y - z = 6 → 1°
{ 0x - 18y + 9z = - 36 → 2°
{ 0x - 0y + 0z = 16 → 3°
{ x + 3y - z = 6
{ - 18y + 9z = - 36
{ 0z = 16
Não ah valores para " z " que tornem a igualdade verdadeiras , pois toda Multiplicação por zero resulta a zero. Sem solução , o sistema é impossível.
S = {( ∅ )} , SI
Espero ter ajudado,!
Resolução!!!
Sistema
{ x + 3y - z = 6 → 1°
{ 7x + 3y + 2z = 6 → 2°
{ 5x - 3y + 4z = 10 → 3°
Método de Escalonamento
Multiplicando a 1° por - 7 e depois somando com a 2° , para cancelar a incógnita " x " , temos
- 7x - 21y + 7z = - 42
7x + 3y + 2z = 6
—————————— +
0x - 18y + 9z = - 36
Multiplicando a 1° por - 5 , e depois somando com 3° , para cancelar a incógnita " x "
- 5x - 15y + 5z = - 30
5x - 3y + 4z = 10
—————————— +
0x - 18y + 9z = - 20
Novo sistema :
{ x + 3y - z = 6 → 1°
{ 0x - 18y + 9z = - 36 → 2°
{ 0x - 18y + 9z = - 20 → 3°
Multiplicando a 2° por - 1 , e depois somando com a 3° , para cancelar a incógnita " y " .
18y - 9z = 36
- 18y + 9z = - 20
————————— +
0y + 0z = 16
Novo sistema :
{ x + 3y - z = 6 → 1°
{ 0x - 18y + 9z = - 36 → 2°
{ 0x - 0y + 0z = 16 → 3°
{ x + 3y - z = 6
{ - 18y + 9z = - 36
{ 0z = 16
Não ah valores para " z " que tornem a igualdade verdadeiras , pois toda Multiplicação por zero resulta a zero. Sem solução , o sistema é impossível.
S = {( ∅ )} , SI
Espero ter ajudado,!
Muito obrigada
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