Question

(ITA) A figura adiante mostra o gráfico da força resultante, agindo numa partícula de massa m, inicialmente em repouso. No instante t2 a velocidade da partícula, V será:

a) V = [(F1 + F2)t1 - F2t2] / m
b) V = [(F1- F2)t1 - F2t2] / m
c) V = [(F1- F2)t1 + F2t2]/ m
d) V = [(F1t1 - F2t2)] / m
e) V = [(t2 - t1) (F1 - F2)] / m

Answer 1

Boa noite, Vandy.


Sabemos que

$I = \Delta Q$


O impulso é numericamente igual à área sob o gráfico F x t. Se somarmos os impulsos, saberemos ao final a variação da quantidade de movimento e a velocidade final. Veja que:

$I = mv_f - mv_i\\ \\ I = mv_f~~~~~~ (i)$

Pois $v_i = 0$


Calculamos a área:


$A = F_1t_1 + F_2(t_2 - t_1)\\ \\ A = F_1t_1 + F_2t_2 - F_2t_1\\ \\ A = (F_1 - F_2)t_1 + F_2t_2$


Portanto, a área será igual ao impulso de (i)


$mv_f = (F_1-F_2)t_1+F_2t_2\\ \\ \\ \boxed{v_f = \dfrac{(F_1-F_2)t_1+F_2t_2}{m}}$



Alternativa C