Question

(Ita) A divisão de um polinômio P(x) por x²-x resulta no quociente 6x²+5x+3 e resto -7x. Qual o resto da divisão de p(x) por 2x + 1?

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

(Ita) A divisão de um polinômio P(x) por x²-x resulta no quociente 6x²+5x+3 e resto -7x. Qual o resto da divisão de p(x) por 2x + 1?

PRIMEIRO achar o P(x) ( polinomio)

P(x) = ???

d(x) = (x² - x)    divisor

Q(x) = (6x² + 5x + 3)

R(x) = - 7x

FÓRMULA da DIVISÃO

P(x) = (d(x))(Q(x)) + R(x)  (por os valores de CADA UM)

P(x) = (x² - x)(6x² + 5x + 3)  - 7x

P(x) = (6x⁴ + 5x³ + 3x² - 6x³ -5x² - 3x) - 7x   junta iguais

P(x) = (6x⁴ + 5x³ - 6x³ + 3x² - 5x² - 3x) - 7x

P(x) = (6x⁴ - x³ - 2x² - 3x) - 7x

P(x) = 6x⁴ - x³ - 2x² - 3x - 7x

p(x) = 6x⁴ - x³ - 2x² - 10x  ( esse é o POLINOMIO)

Qual o resto da divisão de p(x) por 2x + 1?

assim

         6x⁴ - x³ - 2x² - 10x           I____2x + 1____

        -6x⁴ - 3x³                                 3x³ - 2x² - 5

        --------------

           0  - 4x³ - 2x²  

              + 4x³ + 2x²

                --------------

                   0       0   - 10x

                                  + 10x  + 5

                                 ------------------

                                       0       + 5     ( resto)

R(x) = 5  ( resto)   resposta