Question

ITA-1981 Dada a equação 3^2x + 5^2x - 15^x = 0, podemos afirmar que
a. não existe x real qua a satisfaça
b. 3^x = 5
c. 5^x = 3
d. 3^x = 15
e. 5^x = 3375
GABARITO: A

Answer 1

Boa noite 

3^2x + 5^2x - 15^x = 0 

divide por 15^x

3^2x/15^x + 5^2x/15^x - 15^x/15^x = 0 

(3/5)^x + (5/3)^x - 1 = 0 

fazendo  y = (3/5)^3 temos

y + 1/y - 1 = 0 

y² - y + 1 = 0 

delta 

d² = 1 - 4 = -3
d = √3i 

y1 = (1 + √3i)/2
y2 = (1 - √3i)/2 

como y é um numero complexo , x é tambem um numero complexo 

alternativa a) não existe x real que a satisfaça

Answer 2

Resposta:

Alternativa ‘a’

Explicação passo-a-passo:

Boa tarde! Gostaria de comentar que a resolução do colega Albert está correta; no entanto, ele sem querer se confundiu e escreveu: ‘(...) (3/5)^3= y, quando na verdade ele queria dizer: ‘(...) (3/5)^x = y”