Question

isso que é substituindo na fórmula☝️.

Escreva as equações abaixo na forma geral e resolva em R (Reais), resolver em forma de Bhaskara e depois substituindo a fórmula.
1) 2x²-7x=15
2) 4x²+9=12x
3) x²=x+12
4) 2x²= -12x-18
5) x²+9=4x
​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Primeiro vamos colocar na forma normal

1)

2x² - 7x - 15= 0

a=2

b= -7

c=-15

Δ=b² -4ac

Δ= (-7)² -4(2)(-15)

Δ = 49 +120

Δ = 169

$x={-b\pm\sqrt{\Delta} \over2a}\\ \\ x={-(-7)\pm\sqrt{169} \over2(2)}={7\pm13\over4}\\ \\ x'={7+13\over4}={20\over4}=5\\ \\ x"={7-13\over4}=-{6\over4}=-{3\over2}\\ \\ S=\{-{3\over2},5\}$

----------------------------------------------------

2)

4x² - 12x + 9 = 0

a=4

b=-12

c=9

Δ=b² -4ac

Δ=(-12)²-4(4)(9)

Δ= 144 - 144

Δ= 0

$x={-b\pm\sqrt{\Delta} \over2a}\\ \\ x={-(-12)\pm\sqrt{0} \over2(4)}={12\over8}={3\over2}\\ \\ x'=x"={3\over2}\\ \\ S= \{{3\over2}\}$

------------------------------------------------

3)

x² - x - 12 = 0

a=1

b=-1

c=-12

Δ=b² -4ac

Δ=(-1)²-4(1)(-12)

Δ= 1 + 48

Δ = 49

$x={-b\pm\sqrt{\Delta} \over2a}\\ \\ x={-(-1)\pm\sqrt{49} \over2(1)}={1\pm7\over2}\\ \\ x'={1+7\over2}={8\over2}=4\\ \\ x"={1-7\over2}=-{6\over2}=-3\\ \\ S=\{-3,4\}$

-----------------------------------------------

4)

2x² + 12x + 18= 0

a=2

b=12

c=18

Δ=b² -4ac

Δ=(12)²-4(2)(18)

Δ=144-144

Δ =0

$x={-b\pm\sqrt{\Delta} \over2a}\\ \\ x={-12\pm\sqrt{0} \over2(2)}={-12\over4}=-3\\ \\ x'=x"=-3\\ \\ S=\{-3\}$

----------------------------------------

5)

x² - 4x + 9 =0

a=1

b=-4

c=9

Δ=b² -4ac

Δ = (-4)²-4(1)(9)

Δ = 16 - 36

Δ= - 20

Como delta é menor que zero, a equação não terá raízes reais, pois não existe raiz quadrada de número negativo.

Logo:

S = ∅ ( conjunto vazio)