Question

Isso é a pergunta de uma prova de matemática do 3° ano, se está faltando alguma coisa não sei dizer. Pede pra dar a raiz da equação exponencial, e esta desse mesmo jeito.
Defina a Raiz da equação:
4.(5^x+1 . 5^x . 25^x)

Answer 1

Iguale a equação a zero e ache as raízes (os valores de x que fazem a equação zerar):

$4 \times ( {5}^{x + 1} \times {5}^{x} \times {25}^{x} ) = 0 \\ \\ 4 \times ( {5}^{2x + 1 } \times ({ {5}^{2} })^{x} ) = 0 \\ \\ 4 \times ( {5}^{2x + 1} \times {5}^{2x} ) = 0 \\ \\ 4 \times ( {5}^{4x + 1}) = 0$

Dado que o membro esquerdo é sempre maior que zero, a equação não tem soluções:

$\boxed{x \in \varnothing}$