Question

(ISC-DF) Um grupo de amigos almoça em um restaurante e totaliza uma despesa de R$1200 que seria repartida igualmente entre eles. Na hora de pagar a conta, três deles alegaram que nao dispunham do dinheiro, obrigando cada um dos demais a pagar, além de suas partes, um adicional de R$ 90. O número original de pessoas no grupo de amigos que participaram desse almoço é?

Answer 1

x = total gasto
n = número de pessoas
y = quantia a ser paga por cada pessoa

n.y = x   (A)
n.y = 1200
y=1200/n  (C)
três deles não dispunham de dinheiro = n-3
gasto adicional de R$90,00 para cada um = y+90
(n - 3)(y + 90) = x  (B)
(n - 3)(y + 90) = 1200
x=x  de (B) e (A)
(n-3)(y+90)=ny
ny+90n-3y-270=ny
90n-3y=270   usando valor de y de (C)
90n-3(1200/n)=270 
90n-3600/n=270    dividindo por 90
n-40/n=3    mmc=n
n²-40=3n
n²-3n-40=0

Resolvendo por Bhaskara ou por soma e produto

n'=8
n"=-5

Vamos usar a raiz positiva.

n=8

Participaram desse almoço 8 pessoas.

Answer 2

Resposta:

x = total gasto

n = número de pessoas

y = quantia a ser paga por cada pessoa

n.y = x   (A)

n.y = 1200

y=1200/n  (C)

três deles não dispunham de dinheiro = n-3

gasto adicional de R$90,00 para cada um = y+90

(n - 3)(y + 90) = x  (B)

(n - 3)(y + 90) = 1200

x=x  de (B) e (A)

(n-3)(y+90)=ny

ny+90n-3y-270=ny

90n-3y=270   usando valor de y de (C)

90n-3(1200/n)=270  

90n-3600/n=270    dividindo por 90

n-40/n=3    mmc=n

n²-40=3n

n²-3n-40=0

Resolvendo por Bhaskara ou por soma e produto

n'=8

n"=-5

Vamos usar a raiz positiva.

n=8

Participaram desse almoço 8 pessoas.

espero ter ajudado :)