Question

Is cabos de aço ab e ac são usados para suportar a carga. Se ambos tiverem uma tensão de tração admissível σadm = 200 mpa, determine o diâmetro exigido para cada cabo se a carga aplicada for p = 5 kn.

Answer 1

O diâmetro exigido para os cabos AB e AC são respectivamente iguais a 5,26 mm e 5,48 mm.

Determinando o esforços em cada barra

∑ Fx = 0

Fab.cos 30° -Fbc.(4/5) = 0 => 0,87Fab -0,8Fbc = 0

Fac = 1,0875Fab

∑ Fy = 0

Fab.sen 30°+Fac.(3/5) = 5 kN

0,5Fab+0,6Fac = 5 kN ; Fac = 1,0875Fab

0,5Fab+0,6(1,0875Fab) = 5 kN

0,5Fab+0,6525Fab = 5 kN

Fab = 5 kN/1,1525 => Fab = 4,34 kN

∴

Fac = 1,0875.4,34 kN

Fac = 4,72 kN

Tensão admissível

A tensão por ser definida como o maior esforço que deve ser tolerado pelo elemento estrutural. O material possuí uma tensão admissível (σadm) igual a 200 MPa.

A tensão é dada pelo quociente entre a força exercida e seção transversal do elemento.

A seção transversal do elemento possuí formato circular sendo dada por πd²/4.

Logo, temos:

σadm = F/A => σadm = F/(πd²/4)

σadm = 4F/(πd²) => d = √(4F/[σadm.π)

Para a barra AB:

d = √(4.4,34.10³N/[200.10⁶N/m².π)

d = √(27,63.10⁻⁶m²)

d = 5,26 .10⁻³ m ou 5,26 mm

Para a barra AB:

d = √(4.4,72.10³N/[200.10⁶N/m².π)

d = √(30,05.10⁻⁶m²)

d = 4,48 .10⁻³ m ou 5,48 mm

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