Matemática, perguntado por manuelavillelap56y8u, 1 ano atrás

irracional somado a um irracional

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Respondido por sttetileyrauane
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Seja a um número racional e b um numero irracional. Seja c = a+b. 

Como a e b são números reais, é claro que c é um número real. Se c fosse um número racional então, como b = c - a, temos que b é a diferença de dois números racionais e portanto é racional. Mas isso é uma contradição, pois começamos com b irracional. Logo c tem que ser um número irracional.
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