Question

(IPA/IMEC) Se 2x+2-x=10 então 4x+4-x vale

A)40
B)50
C)75
D)98
E)100

Answer 1

2^(x) +2^(-x) =10

[2^(x) +1/2^(x) ] =10²

2^(2x) +2*2^(x) * 1/2^(x) + 1/2^(2x)=100

2^(2x) +2 + 1/2^(2x)=100

2^(2x) +1/2^(2x)=98

4^(x) +4^(-x)= 98

Letra D

Answer 2

O valor da equação solicitada é 98 - Item D

Desenvolvendo a equação exponencial temos:

A questão nos fornece uma equação exponencial e partir dela, pede que achemos o valor de outra equação exponencial.

Lembramos que uma equação exponencial é aquele em há uma incógnita em uma potência.

Temos que

$2^{x} + 2^{-x} = 10\\\\2^{x} + \frac{1}{2^{x}} = 10\\\\2^{x} + \frac{1}{2^{x}} = 10$

Elevando ao quadrado os dois lados temos:

$[2^{x} + \frac{1}{2^{x}}]^2 = 10^2\\\\(2^{x})^{2} + 2.2^{x}.\frac{1}{2^{x}} + (\frac{1}{2^{x}})^2 = 100\\\\(2^{2})^{x} + 2 + (\frac{1}{2^{2}})^x = 100\\\\(4})^{x} + (\frac{1}{4}})^x = 100-2\\\\(4})^{x} + (4)^{-x} = 98$

Perceba que quando temos uma potência de uma potência, podemos inverter a ordem das potências e fizemos isso para trocar a posição entre a potência "x" e "2".

Logo achamos o valor da equação pretendida, resultando em 98.

Para saber mais sobre equações exponenciais, acesse:

https://brainly.com.br/tarefa/19976713

#SPJ3