Question

Intuitivamente falando, o limite de uma função pode ser entendido como uma importante ferramenta para a interpretação do comportamento de funções. Neste sentido, qual é o valor de ?

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

O limite de uma função polinomial é igual ao limite de seu termo de maior grau, quando  x tende para mais ou menos infinito.

$\lim_{x \to \infty}(3x^{5}-4x^{3} +1)= \lim_{x \to \infty} 3x^{5}=$∞

Sabemos que ∞, não é um número, mas para facilitar o entendimento, podemos escrever: 3.∞⁵ = 3.∞ = ∞

Answer 2

Resposta:

Se você substituir x pelo infinito vai dá indeterminado, então você terá que realizar uma manipulação algébrica. A resposta é infinito.

Explicação passo-a-passo:

Coloca o x de maior expoente em evidência.

lim quando x tende ao infinito  x^5(3-4/x² + 1/x^5 )

"Como o X^5 está em evidência e 4x³ não tem x5, então podemos fazer uma manipulação algébrica. Multiplica 4x³ por x² e divide também por x² para não alterar. Faz a mesma coisa com o  o 1. Multiplica por x^5 e divide por x^5."

Agora tendo feito a manipulação pode-se aplicar o limite

Limite de x tendendo ao infinito : infinito ^5(3-0-0)= infinito.

Veja, 4/x² tem o formato de 1/x=0, logo ele tende a zero, assim como 1/x^5 .

A resposta é infinito.