Question

introduza o fator externo no radicando das expressões seguintes:

a) 9√2=

b)2√7=

c)10√5=

d)5 ³√2=

f) 8√a=

g)20√a=

h)x ¹°√x³=

i)6b ³√2b=

Answer 1

Para introduzir um fator externo qualquer num radicando, basta fazer a operação contrária. Por exemplo:
√(a² . b) = √a² . √b = a√b

Nesse exercício você fará isso ao contrário:
a√b = √a² . √b = √a² . b
Quando for raiz cúbica, você ao invés de elevar ao quadrado elevará ao cubo, assim:
a∛b = ∛a³ . ∛b = ∛(a³ . b)
Quando o índice da raiz for n, você eleva o número a n, da mesma forma.

Vamos aos exercícios então:

a) 9√2 = √9² . √2 = √(9² . 2)

b) 2√7 = √2² . √7 = √(2² . 7)

c) 10√5 = √10² . √5 = √(10² . 5)

d) 5∛2 = ∛5³ . ∛2 = ∛(5³ . 2)

f) 8√a = √8² . √a = √(8² . a)

g) 20√a = √20² . √a = √(20² . a)

h) $x \sqrt[10]{x^{3}} = \sqrt[10]{x^{10}}. \sqrt[10]{x^{3}} = \sqrt[10]{(x^{10}.x^{3})} \\ \\ = \sqrt[10]{x^{13}}$

i) 6b∛2b = ∛(6b)³ . ∛2b = ∛(216b³ . 2b) = $\sqrt[3]{432b^{4}}$

Espero ter ajudado ;]

Answer 2

Introduzindo o fator externo no radicando, das expressões, temos:

• a) √162
• b) √28
• c) √500
• d) ³√250
• f) √64a
• g) √400a
• h) ¹⁰√x¹³
• i) ³√432b⁴

Radicais

Os radicais são um tipo de operação matemática que trabalha com raízes, onde podemos introduzir ou retirar uma fator que está dentro do radical. Para introduzirmos um fator externo no radicando, temos que elevar esse fator ao índice da raiz. Calculando, temos:

a) 9√2=

√2*9²

√2*81

√162

b)2√7=

√7*2²

√7*4

√28

c) 10√5=

√5*10²

√5*100

√500

d)5 ³√2=

³√2*5³

³√2*125

³√250

f) 8√a=

√a*8²

√64a

g)20√a=

√a*20²

√400a

h)x ¹°√x³=

¹⁰√x³*x¹⁰

¹⁰√x¹³

i) 6b³√2b=

³√2b*(6b)³

³√2b*216b³

³√432b⁴

Aprenda mais sobre radicais aqui:

https://brainly.com.br/tarefa/1651559

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