Intervalos são subconjuntos especiais da reta real, utilizados para representar todos os números reais que se encontram entre dois números predeterminados. Sabendo disso, considere as afirmativas abaixo, com relação à notação de cada um dos intervalos:
I.Seja (1,5), entãosvg.svg
II. Seja [-1,4), então svg-1.svg
III. Seja (3,+ ), então svg (1).svg
IV. Seja [-2,7], então svg (2).svg
É correto o que se afirma em:
Soluções para a tarefa
Apenas a afirmativa I está correta.
As quatro afirmativas estão na figura anexada, devidamente formatadas.
Vamos então analisar cada uma delas:
Afirmativa I:
Temos dois parênteses, logo se trata de um conjunto aberto nas duas extremidades, portanto devemos usar os sinais ">" e "<" na nossa representação, ou seja:
(1,5) = 1 < x < 5
Portanto está correta.
Afirmativa II:
Agora temos um colchete à esquerda e um parênteses à direita, ou seja, conjunto fechado à esquerda e aberto na direita. Logo:
[-1,4) = -1 ≤ x < 4
Portanto, está incorreta.
Afirmativa III:
Se trata de um conjunto aberto nas duas extremidades. Contudo temos o símbolo que representa o infinito (∞). Logo, interpretamos como sendo os números entre 3 e o infinito positivo, ou seja:
(3, +∞) = x > 3
Portanto, está incorreta.
Afirmativa IV:
Por termos dois colchetes então é um conjunto fechado nas duas extremidades. Logo:
[-2,7} = -2 ≤ x ≤ 7
Portanto, está incorreta.
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