Question

interprete 8 meios aritméticos entre os números 7 e 79

Answer 1

Resposta:

PA (7, 15, 23, 31, 39, 47, 55, 63, 71, 79)

Explicação passo-a-passo:

Para que possamos interpolar 8 termos em um progressão aritmética, é necessário observarmos os dados fornecidos pela questão. Temos que o primeiro termo é 7 e que o último é 79, toda a P.A tem 10 termos, uma vez que interpolamos oito entre o primeiro e o último, a razão não é mostrada, logo utilizaremos a fórmula do termo geral para encontrá-la.  

Organizando os dados:

• a1 = 7
• an = 79
• n = 10
• r = ?

Cálculo:

$\displaystyle \mathsf{a_n = a_1 \: + \: (n \: - \: 1).r }\\\displaystyle \mathsf{a_{10} = 7 \: + \: (10 \: - \: 1).r }\\\displaystyle \mathsf{79 = 7 \: + \: 9r }\\\displaystyle \mathsf{79 \: - 7 \:= \: 9r }\\\displaystyle \mathsf{72 \: = \: 9r }\\\\\displaystyle \mathsf{\frac{72}{9} \:= \: r }\\\\\\\displaystyle \mathsf{8 \: = \: r }$

Agora que sabemos que o valor da razão é 8, basta que somemos ao primeiro termo para que encontremos a2, e, posteriormente, os outros 7 termos restantes. Veja:

1. a1 = 7
2. a2 = 7 + 8 = 15
3. a3 = 15 + 8 = 23
4. a4 = 23 + 8 = 31
5. a5 = 31 + 8 = 39
6. a6 = 39 + 8 = 47
7. a7 = 47 + 8 = 55
8. a8 = 55 + 8 = 63  
9. a9 = 63 + 8 = 71
10. a10 = 71 + 8 = 79

Portanto, temos que a P.A de 10 termos é (7, 15, 23, 31, 39, 47, 55, 63, 71, 79).

Answer 2

resolução!

an = a1 + ( n - 1 ) r

79 = 7 + ( 10 - 1 ) r

79 = 7 + 9r

79 - 7 = 9r

72 = 9r

r = 72/9

r = 8

PA = { 7 , 15 , 23 , 31 , 39 , 47 , 55 , 63 , 71 , 79 }