Interpole três meios geométricos entre 1 e 625
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→Para a interpolação, precisamos saber a razão (q) da PG. Vamos então usar a fórmula do Termo Geral da PG, que é An = A1.q^(n-1)
→Pelo enunciado, A1 é 1 e An é 625. O n vai ser a posição do 625, então, como temos o A1 e os três termos geométricos antes dele, ele vai ocupar a 5° posição, e o n = 5
→Substituindo esses valores na fórmula:
625 = 1.q^(5-1)
625/1 = q^4
q = ⁴√625
q = 5
→Para determinar a PG e seus termos interpolados agora é só utilizar a razão
A1.q = A2
A2.q = A3
A3.q = A4
A4.q = A5
Logo...
1.5 = 5
5.5 = 25
25.5 = 125
125.5 = 625
→Por fim, temos que a PG(A1, A2, A3, A4, A5) será PG (1, 5, 25, 125, 625)
Espero ter ajudado :)
Se possível, marca como Melhor resposta e Obrigado aí :P
→Pelo enunciado, A1 é 1 e An é 625. O n vai ser a posição do 625, então, como temos o A1 e os três termos geométricos antes dele, ele vai ocupar a 5° posição, e o n = 5
→Substituindo esses valores na fórmula:
625 = 1.q^(5-1)
625/1 = q^4
q = ⁴√625
q = 5
→Para determinar a PG e seus termos interpolados agora é só utilizar a razão
A1.q = A2
A2.q = A3
A3.q = A4
A4.q = A5
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1.5 = 5
5.5 = 25
25.5 = 125
125.5 = 625
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