Question

Interpole três meios aritméticos entre 4 e 24

Answer 1

Inserir 4 termos na PA = (4,    ,    ,    ,24)

Para fazer esse tipo de cálculo em PA e PG, devemos calcular a razão para depois inserir os termos dentro da sequência:


Vamos dizer que:

$a_1=4\\a_n=a_5=24\\ n=5\\ q=?$

Então calculamos a razão pela fórmula:

$a_n=a_1+(n-1)*r$

Vamos ao cálculo:

$24=4+(5-1)*r\to \\\\ 24=4+4*r\to \\\\ 24-4=4r\to \\\\ 20 =4r\to \\\\ \frac{20}{4} =r\to\\\\ r=5$

Encontramos o valor 5 para a razão, agora vamos interpolar os termos na sequência:

$a_1=4\\q=5\\\\ a_2=a_1+r\to a_2=4+5\to a_2=9\\\\ a_3=a_2+r\to a_3=9+5\to a_3=14\\\\ a_4=a_3+r\to a_4=14+5\to a_4=19\\\\ a_5=a_4+r\to a_5=19+5\to a_5=24$

Escrevendo essa sequência temos:

PA = (4, 9, 14, 19,24)




Espero ter ajudado...