Interpole seis meios geométricos entre 6 e 192.
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Para realizar uma interpolação de meios geométricos, deve-se aplicar a fórmula do termo geral da P.G.
an = a1 . q^(n-1)
onde an é o enésimo termo, a1 é o primeiro, q é a razão e n é a quantidade de termos.
Se temos dois termos e deseja-se interpolar mais seis entre eles, a sequência tem no total 8 termos. Logo, n = 8.
a8 = 6. q^7
Para obter-se todos os dados, é preciso calcular a razão:
Se a8 = 192, então:
192 = 6. q^7
192/6 = q^7
32 = q^7
q = 32^(1/7) ou seja, raiz sétima de 32.
q = 1,64
Assim, faz-se a interpolação, partindo do princípio de que um termo é igual ao seu antecessor multiplicado pela razão encontrada.
a1 = 6
a2 = 6.1,64 = 9,84
a3 = 9,84 . 1,64 = 16,13
a4 = 16,13 . 1,64 = 26,46
a5 = 24,46 . 1,64 = 43,40
a6 = 43,40 . 1,64 = 71,18
a7 = 71,18 . 1,64 = 116,73
a8 = 116,73 . 1,64 = 191,45 (aprox. 192)
I = (9,84; 16,13; 26,46; 43,40; 71,18; 116,73)
Aproximando os valores para números inteiros:
I = (10, 16, 26, 43, 71, 117)
an = a1 . q^(n-1)
onde an é o enésimo termo, a1 é o primeiro, q é a razão e n é a quantidade de termos.
Se temos dois termos e deseja-se interpolar mais seis entre eles, a sequência tem no total 8 termos. Logo, n = 8.
a8 = 6. q^7
Para obter-se todos os dados, é preciso calcular a razão:
Se a8 = 192, então:
192 = 6. q^7
192/6 = q^7
32 = q^7
q = 32^(1/7) ou seja, raiz sétima de 32.
q = 1,64
Assim, faz-se a interpolação, partindo do princípio de que um termo é igual ao seu antecessor multiplicado pela razão encontrada.
a1 = 6
a2 = 6.1,64 = 9,84
a3 = 9,84 . 1,64 = 16,13
a4 = 16,13 . 1,64 = 26,46
a5 = 24,46 . 1,64 = 43,40
a6 = 43,40 . 1,64 = 71,18
a7 = 71,18 . 1,64 = 116,73
a8 = 116,73 . 1,64 = 191,45 (aprox. 192)
I = (9,84; 16,13; 26,46; 43,40; 71,18; 116,73)
Aproximando os valores para números inteiros:
I = (10, 16, 26, 43, 71, 117)
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