Question

interpole quatro meios geométricos entre -4 e 972.

Answer 1

Interpolar n meios geométricos entre dois números dados é estabelecer uma PG com n+2 termos em que os números dados correspondem aos primeiro e último termos.

Neste caso

n = 4
n + 2 = 6
a1 = -4
a6 = 972

Utilizando a fórmula do termo geral de uma PG

$a_n=a_1.q^{n-1}\\ \\ 972=(-4).q^5\\ \\ q^5=\frac{972}{-4}\\ \\ q^5=-243\\ \\ q= \sqrt[5]{-243} \\ \\ \boxed{q=-3}$

Logo a PG é PG(-4,12,-36,108,-324,972)