Matemática, perguntado por carolinagifoni, 1 ano atrás

interpole quatro meios geométricos entre -4 e 972.

Soluções para a tarefa

Respondido por MATHSPHIS
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Interpolar n meios geométricos entre dois números dados é estabelecer uma PG com n+2 termos em que os números dados correspondem aos primeiro e último termos.

Neste caso

n = 4
n + 2 = 6
a1 = -4
a6 = 972

Utilizando a fórmula do termo geral de uma PG

a_n=a_1.q^{n-1}\\
\\
972=(-4).q^5\\
\\
q^5=\frac{972}{-4}\\
\\
q^5=-243\\
\\
q= \sqrt[5]{-243} \\
\\
\boxed{q=-3}

Logo a PG é PG(-4,12,-36,108,-324,972)

carolinagifoni: muuuuuuito obrigada!!!!!!
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