Question

Interpole quatro meios aritméticos entre 11 e 25, e calcule a soma dessa P.A.

Answer 1

Interpolar meios aritméticos, significa inserir nº entre os que já existem.

Assim,foram dados:
A1=11 
An=25

Precisamos encontrar a razão e a quantidade de termo.

Note que o exercício informa que é para interpolar 4 meios aritméticos, logo, serão adicionado mais 4 termos! Assim, temos:

A1=11
A2= termo inserido 1
A3= termo inserido 2
A4= termo inserido 3
A5= termo inserido 4
A6=An=25

Portanto, temos 6 termos em noss PA! n=6

Podemos utilizar a fórmula de PA para calculo da razão. Assim:

An=A1+(n-1)*r <=> 25=11+(6-1)*r <=> 14=5r <=> r=14/5

A razão desta PA é de 14/5.

Assim:
A1=11
A2=11+14/5=69/5
A3=69/5+14/5=83/5
A4=83/5+14/5=97/5
A5=97/5+14/5=111/5
A6=111/5+14/5=125/5=25

O exercício solicita a soma da PA, logo:
A1+A2+a3+A4+A5+A6=11+69/5+83/5+97/5+111/5+25=108