Question

Interpole oito meios aritméticos entre -5 e 40.

Answer 1

Colocaremos 8 meios entre 2 números, tendo um total de termos n = 8 + 2 = 10

O primeiro termo será o -5, e o décimo será o 40, e essa sequência é uma P.A (pois inserimos meios aritméticos)

$a_{1}=-5\\a_{10}=40$

$a_{n}=a_{1}+(n-1)r\\a_{10}=a_{1}+(10-1)r\\a_{10}=a_{1}+9r\\40=-5+9r\\40+5=9r\\45=9r\\45/9=r\\r=5$
___________

$a_{1}=-5\\a_{2}=a_{1}+r=-5+5=0\\a_{3}=a_{2}+r=0+5=5\\a_{4}=a_{3}+r=5+5=10\\a_{5}=a_{4}+r=10+5=15\\a_{6}=a_{5}+r=15+5=20\\a_{7}=a_{6}+r=20+5=25\\a_{8}=a_{7}+r=25+5=30\\a_{9}=a_{8}+r=30+5=35\\a_{10}=a_{9}+r=35+5=40$

$\boxed{\boxed{-5,~(0,5,10,15,20,25,30,35),~40}}$