Question

Interpole oito meios aritméticos entre -5 e 40?

Answer 1

-5... 40  Há 8 números entre -5 e 40 (portanto essa sequencia possui 10 algarismos).

PA Crescente. -5< 40 

a1 = -5

an = 40

n=10

an = a1 + (n -1) r

40 = -5 + (10-1)r

45= 9r

5 = r

a1= -5

-5 + 5 = a2

a2 =0

a3 = 5

a4= 5 + 5 =10

a5 = 10 + 5

a5 = 15

a6 = 15 + 5

a6 = 20

a7 = 20 + 5

a7 = 25

a8 = 25 + 5

a8 = 3

a9 = 30 + 5

a9 = 35

a10 = 35 + 5

a10 = 40

Os oito números são:

0, 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35

Answer 2

Termo geral da progressão aritmética: an = a1 + (n-1).r

-5, __, ___, ___, ___, ___, ___, ___, ___, 40
a1                                                           a10

a10 = a1 + (10-1).r
40 = -5 + 9r
45 = 9r
r = 5

Portanto só ir somando de 5 em 5:

-5, 0, 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40
a1                                               a10